如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，劣弧AC的長度為（　　）A．π  B．π  C．π  ...

問題詳情：

如圖，半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，劣弧AC的長度為（　　）

A．π   B．π   C．π   D．π

【回答】

B【考點】弧長的計算；切線的*質；正多邊形和圓．

【分析】先求得正五邊形的內角的度數，然後根據弧長公式即可求得．

【解答】解：因為正五邊形ABCDE的內角和是（5﹣2）×180=540°，

則正五邊形ABCDE的一個內角==108°；

連接OA、OB、OC，

∵圓O與正五邊形ABCDE相切於點A、C，

∴∠OAE=∠OCD=90°，

∴∠OAB=∠OCB=108°﹣90°=18°，

∴∠AOC=144°

所以劣弧AC的長度為=π．

故選B．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題