如圖，光滑長木板AB可繞O轉動，質量不計，A端用豎直繩與地板上拉着，在離O點0.4m的B處掛一密度為0.8×1...

問題詳情：

如圖，光滑長木板AB可繞O轉動，質量不計，A端用豎直繩與地板上拉着，在離O點0.4m的B處掛一密度為0.8×103kg/m3；長20cm的長方形物體，當物體浸入水中10cm深處靜止時，從盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g=10N/kg），求：

①物體受到的浮力

②物體的重力

③當一質量為200g的球從0點以2cm/s的速度沿木板向A端勻速運動時，問球由O點出發多少時間，系在A端的繩拉力剛好為零？

【回答】

【考點】浮力大小的計算；速度與物體運動；重力的計算；槓桿的動態平衡分析；阿基米德原理．

【分析】①溢水杯內裝滿了水，當物體放入後，知道排開水的質量，根據阿基米德原理可以計算浮力．

②知道物體受到的浮力，從而可利用公式V排=計算出排開水的體積，又知道長方形物體長20cm，而浸入水中的深度為10cm，從而可以計算出物體的體積，再利用公式G=mg=ρVg計算物體的重力．

③知道物體受到的浮力和重力，從而可以計算出繩子的拉力，設小球運動t秒後，系在A端的繩拉力0N，從而可以根據槓桿的平衡條件列出等式即可．

【解答】解：

①∵溢水杯內裝滿了水，G排=0.5N，

∴物體受到的浮力為：F浮=G排=0.5N．

答：物體受到的浮力為0.5N．

②根據F浮=ρ水V排g可知，

V排===5×10﹣5m3，

∵長方形物體長20cm，而浸入水中的深度為10cm，

∴V物=2V排=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3，

又∵ρ物=0.8×103kg/m3，

物體的重力為：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=0.8N．

③∵F浮=0.5N，G=0.8N，

∴繩子的拉力為：FB=G﹣F浮=0.8N﹣0.5N=0.3N，

設小球運動t秒後，系在A端的繩拉力FA=0N，

而V球=2cm/s=0.02m/s，G球=m球g=0.2kg×10N/kg=2N，

則FB×OB=G球×V球t，

即0.3N×0.4m=2N×0.02m/s×t，

解得：t=3s．

答：球由O點出發3s的時間，系在A端的繩拉力剛好為零．

知識點：八年級下

題型：計算題