如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為θ，下列説法正確的是（　　）　A．若測得週期和...

問題詳情：

如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為θ，下列説法正確的是（　　）

【回答】

考點：

人造衞星的加速度、週期和軌道的關係；萬有引力定律及其應用．.

專題：

人造衞星問題．

分析：

根據開普勒第三定律，分析週期與軌道半徑的關係；飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，由星球的萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和幾何知識、密度公式可求解星球的平均密度．

解答：

解：A、設星球的質量為M，半徑為R，平均密度為，ρ．張角為θ，飛行器的質量為m，軌道半徑為r，週期為T．

對於飛行器，根據萬有引力提供向心力得：

得：

由幾何關係有：R=rsin

星球的平均密度 ρ=

由以上三式知測得週期和張角，可得到星球的平均密度．知若測得週期和軌道半徑，可得到星球的質量，但星球的半徑未知，不能求出星球的平均密度．故A錯誤，B正確；

C、根據開普勒第三定律，可知軌道半徑越大，飛行器的週期越長，角速度越小．故C錯誤；

B、根據萬有引力提供向心加速度，

 衞星的速度公式 ，可知軌道半徑越大，速度越小．故D錯誤．

故選：B

點評：

本題關鍵掌握開普勒定律和萬有引力等於向心力這一基本思路，結合幾何知識進行解題．

知識點：未分類

題型：未分類