問題詳情:
函數f(x)=x-sinx是 ( )
A.奇函數且單調遞增
B.奇函數且單調遞減
C.偶函數且單調遞增
D.偶函數且單調遞減
【回答】
A.因為函數的定義域為R,
f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),
所以函數f(x)是奇函數.又f′(x)=1-cosx≥0,
所以函數f(x)=x-sinx在R上是單調遞增函數.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題