若數a使關於x的不等式組，有且僅有三個整數解，且使關於y的分式方程=1有整數解，則滿足條件的所有a的值之和是（...

問題詳情：

若數a使關於x的不等式組，有且僅有三個整數解，且使關於y的分式方程=1有整數解，則滿足條件的所有a的值之和是（　　）

A．﹣10                      B．﹣12                      C．﹣16                      D．﹣18

【回答】

B

【分析】

根據不等式的解集，可得a的範圍，根據方程的解，可得a的值，根據有理數的加法，可得*．

【詳解】

，

解①得x≥-3，

解②得x≤，

不等式組的解集是-3≤x≤．

∵僅有三個整數解，

∴-1≤＜0

∴-8≤a＜-3，

=1，

3y-a-12=y-2．

∴y=，

∵y≠2，

∴a≠-6，

又y=有整數解，

∴a=-8或-4，

所有滿足條件的整數a的值之和是-8-4=-12，

故選B．

【點睛】

本題考查了分式方程的解，利用不等式的解集及方程的解得出a的值是解題關鍵．

知識點：分式方程

題型：選擇題