若關於x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中的整數恰有3個，則實數a的取值範圍是

問題詳情：

若關於x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中的整數恰有3個，則實數a的取值範圍是________．

【回答】

(，]

解析　由(2x－1)2<ax2成立可知a>0，整理不等式可得(4－a)x2－4x＋1<0，由於該不等式的解集中的整數恰有3個，則有4－a>0，即a<4，故0<a<4，解得不等式有v

即

亦即，要使該不等式的解集中的整數恰有3個，那麼

解得<a≤.

知識點：不等式

題型：填空題