若數使關於x的不等式組有且只有四個整數解，且使關於y的方程的解為非負數，則符合條件的所有整數的和為（   ）A...

問題詳情：

若數使關於x的不等式組有且只有四個整數解，且使關於y的方程的解為非負數，則符合條件的所有整數的和為（    ）

A．                       B．                        C．1                           D．2

【回答】

C

【解析】

先求出不等式的解集，根據只有四個整數解確定出a的取值範圍，解分式方程後根據解為非負數，可得關於a的不等式組，解不等式組求得a的取值範圍，即可最終確定出a的範圍，將範圍內的整數相加即可得.

【詳解】解不等式，得，

由於不等式組只有四個整數解，即只有4個整數解，

∴，

∴；

解分式方程，得，

∵分式方程的解為非負數，

∴，

∴a≤2且a≠1，

∴且a≠1，

∴符合條件的所有整數為：-1，0，2，

和為：-1+0+2=1，

故選C.

【點睛】本題考查含有參數的不等式和含有參數的分式方程的應用，熟練掌握不等式組的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事項是解題的關鍵.

知識點：分式方程

題型：選擇題