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已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.07W

問題詳情：

已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a 與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)

(A)(－∞，－2)∪(－2，已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(...)  　　　(B)[已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第2張，＋∞)

(C)(－2，已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第3張)∪(已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第4張，＋∞)  　　　  (D)(－∞，已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第5張)

【回答】

A.∵|a|＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第6張

＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第7張＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第8張＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第9張.

同理可求|b|＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第10張，

又a·b＝(i－2 j)·(i＋λ j)

＝i2＋(λ－2)i·j－2λ j2＝1－2λ，

設a、b的夾角為θ，則0°＜θ＜90°，

cosθ＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第11張＝已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第12張，

由0＜cosθ＜1得λ＜－2或－2＜λ＜已知i與j為互相垂直的單位向量，a＝i－2j，b＝i＋λj且a與b的夾角為鋭角，則實數λ的取值範圍是(　　)(... 第13張.

【誤區*示】θ為鋭角⇒0＜cosθ＜1，易忽略cosθ＜1而誤選D.

知識點：數系的擴充與複數的引入

題型：選擇題

Tags：鋭角 取值 夾角 2J 單位向量
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