問題詳情:
在中,角的對邊分別為已知,
(Ⅰ)求*:;
(Ⅱ)若,求的面積.
【回答】
解: (1)* 由bsin-csin=a,
應用正弦定理,得sinBsin-sinCsin=sinA,
sinB-sinC=,
整理得sinBcos C-cos BsinC=1,即sin(B-C)=1,
由於0<B,C<π,從而B-C=.
(2)解 B+C=π-A=,因此B=,C=.
由a=,A=,得b==2sin,c==2sin,
所以△ABC的面積S=bcsinA=sinsin=cos·sin=.
知識點:解三角形
題型:解答題