問題詳情:
在中,角,,的對應邊分別為,,,已知.
(1)求的值;
(2)若,求的最小值.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)利用餘弦定理解得的值;
(2)利用餘弦定理結合導數判斷出函數的單調*,求出最值,進而得出的最小值.
【詳解】
(1),
所以.
(2).
設,
則,
所以是上的增函數.
故,
若且唯若,時,取得等號.
於是,,即的最小值是.
【點睛】
本題考查餘弦定理的應用,考查利用導數研究函數的單調*和最值,考查學生邏輯推理能力,屬於中檔題.
知識點:三角函數
題型:解答題