問題詳情:
已知向量,,.
(1)求的最大值,並求此時的值;
(2)在中,內角,,的對邊分別是,,,滿足,,,求的值.
【回答】
1) ,時,的最大值為 (2)
【解析】⑴利用向量數量積的座標結合降冪公式及輔助角公式化簡求得,進一步求得函數的最大值,並求得使函數取得最大值的的值
⑵由⑴中的解析式結合求得,再由余弦定理求得,最後由正弦定理求得*
【詳解】(1) ,
當,,即,時,
的最大值為.
(2)∵,
∴,
∵,∴,∴,
∴,在中,由余弦定理得,
,∴,在中,由正弦定理得,
,∴.
知識點:平面向量
題型:解答題