問題詳情:
如圖,在△ABC中,已知點D、E、F分別為BC、AD、CE的中點,且S△ABC=1cm2,則S△BEF=______cm2.
【回答】
【考點】三角形的面積.
【分析】由於D、E、F分別為BC、AD、CE的中點,可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線,根據中線的*質可知將相應三角形分成面積相等的兩部分,據此即可解答.
【解答】解:∵由於D、E、F分別為BC、AD、CE的中點,
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等,
S△BEC=S△ABC=cm2.
S△BEF=S△BEC=×=cm2.
解法2:∵D是BC的中點
∴S△ABD=S△ADC(等底等高的三角形面積相等),
∵E是AD的中點,
∴S△ABE=S△BDE,S△ACE=S△CDE(等底等高的三角形面積相等),
∴S△ABE=S△DBE=S△DCE=S△AEC,
∴S△BEC=S△ABC=cm2.
∵F是CE的中點,
∴S△BEF=S△BCE,
∴S△BEF=S△BEC=×=cm2.
知識點:與三角形有關的線段
題型:填空題