如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，DE∥BC，S△ADE＝1，S△BDE＝3，則S△ABC＝　 ...

問題詳情：

如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，DE∥BC，S△ADE＝1，S△BDE＝3，則 S△ABC＝　   　

【回答】

16．【分析】根據題意得到＝，*△ADE∽△ACB，根據相似三角形的面積比等於相似比的平方計算，得到*．

【解答】解：∵S△ADE＝1，S△BDE＝3，

∴＝，

∴＝，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ACB，

∴＝（）2，即＝，

解得，S△ABC＝16，

故*為：

【點評】本題考查的是相似三角形的判定和*質、三角形的面積計算，掌握相似三角形的判定定理和*質定理是解題的關鍵．

知識點：相似三角形

題型：填空題