問題詳情:
如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點,E、F分別在線段AD及其延長線上,CE∥BF.
(1)求*:△BDF≌△CDE;
(2)若BD=DF,求*:四邊形BFCE是矩形.
【回答】
*:(1)∵D是BC邊的中點, ∴BD=DC. ∵CE∥BF, ∴∠ECD=∠FBD.在△BDF和△CDE中, ∴△BDF≌△CDE(ASA).
(2)∵△BDF≌△CDE, ∴ED=DF.
又∵BD=CD, ∴四邊形EBFC是平行四邊形. ∵BD=DF, ∴BC=EF. ∴四邊形EBFC是矩形.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題