問題詳情：
如圖所示，一塊質量M=2kg，長度L=8m、高度不計、表面粗糙的長木板靜止在水平面上，水平面與木板間的動摩擦因數μ=0.2。現對長木板施加一個水平向右的力F=6N使長木板開始運動，取g=10m/s2，求
（1）當t=6s時，長木板的速度；
（2）當t=6s時，立即在長木板右端無初速度放置一個質量m=1kg的小物塊（可視為質點），小物塊與木板間的動摩擦因數也是μ=0.2，求t1=12s長木板的速度； （3）從開始運動到t1=12s的過程中由於摩擦產生的熱量。
【回答】
解：（1）由牛頓第二定律
（2分），得
6s末速度 
（1分）
得：
（1分）
(2)
由牛頓第二定律，小物塊剛放上長木板時的加速度
（1分）
得：
長木板的加速度
（1分）
得：
小物塊加速，長木板減速，設經Δt兩者速度相等
（1分）
得：
時長木板的位移 
（1分）
小物塊的位移 
（1分）
小物塊相對長木板的位移為
（1分）
小物塊沒有滑出長木板，小物塊與長木板相對靜止的共同速度為v2
（1分）
又
（1分）
所以8s至12s小物塊與長木板相對靜止一起勻速運動速度大小為
（1分）
（3）方法一：
0—6s 長木板的位移
（1分）
摩擦產生的熱量
（1分）
6s-8s長木板的位移
摩擦產生的熱量 
（1分）
小物塊相對長木板的位移 
，摩擦產生的熱量 
（1分）
8s-12s 小物塊與長木板一起勻速發生的位移
（1分）
摩擦產生的熱量
（1分）
0s-12s摩擦產生的總熱量
（1分）
方法二：
0—6s 長木板的位移
（1分）
6s-8s長木板的位移
8s-12s 小物塊與長木板一起勻速發生的位移
（1分）
設整個過程克服摩擦力做功為Wf，由動能定理
（2分）
（2分）
由功能原理，摩擦產生的總熱量
（1分）
知識點：牛頓第二定律
題型：計算題
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