(2016·全國卷Ⅰ，17)利用三顆位置適當的地球同步衞星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球...

問題詳情：

(2016·全國卷Ⅰ，17)利用三顆位置適當的地球同步衞星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衞星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉週期變小，若仍僅用三顆同步衞星來實現上述目的，則地球自轉週期的最小值約為(　　)

A．1 h                                   B．4 h 

C．8 h                                   D．16 h

【回答】

B

解析　地球自轉週期變小，衞星要與地球保持同步，則衞星的公轉週期也應隨之變小，由開普勒第三定律＝k可知衞星離地球的高度應變小，要實現三顆衞星覆蓋全球的目的，則衞星週期最小時，由數學幾何關係可作出他們間的位置關係如圖所示。

衞星的軌道半徑為r＝＝2R

由＝得＝。

解得T2≈4 h。

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：選擇題