問題詳情:
已知a,b為異面直線,a⊂平面α,b⊂平面β,α∩β=m,則直線m( )
A.與a,b都相交 B.至多與a,b中的一條相交
C.與a,b都不相交 D.至少與a,b中的一條相交
【回答】
D【分析】a∥m,b∩m=A,滿足題意;m與a、b都不相交,則a,b平行,與異面矛盾;m可以與a、b都相交,交點為不同點即可.
【解答】解:對於A,a∥m,b∩m=A,滿足題意,故A不正確;
對於B,m與a、b都不相交,則l與a、b都平行,所以a,b平行,與異面矛盾,故B不正確;
對於C,m可以與a、b都相交,交點為不同點即可,故C不正確;
對於D,由A,B,C的分析,可知D正確.
故選:D.
【點評】本題考查命題真假的判斷,是基礎題,解題時要認真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關係的合理運用.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題