已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則（　　）A．α∥β且...

問題詳情：

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，則（　　）

A．α∥β且l∥α   B．α⊥β且l⊥β

C．α與β相交，且交線垂直於l  D．α與β相交，且交線平行於l

【回答】

D【考點】平面與平面之間的位置關係；平面的基本*質及推論．

【專題】空間位置關係與距離．

【分析】由題目給出的已知條件，結合線面平行，線面垂直的判定與*質，可以直接得到正確的結論．

【解答】解：由m⊥平面α，直線l滿足l⊥m，且l⊄α，所以l∥α，

又n⊥平面β，l⊥n，l⊄β，所以l∥β．

由直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，則α與β相交，否則，若α∥β則推出m∥n，

與m，n異面矛盾．

故α與β相交，且交線平行於l．

故選D．

【點評】本題考查了平面與平面之間的位置關係，考查了平面的基本*質及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與*質，考查了學生的空間想象和思維能力，是中檔題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題