如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建築物HQ，為了方便使行人推車過...

問題詳情：

如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建築物HQ，為了方便使行人推車過天橋，市*部門決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D處與建築物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建築物是否需要拆除（計算最後結果保留一位小數）．（參考數據： =1.414， =1.732）

【回答】

【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．

【分析】根據正切的定義分別求出AB、DB的長，結合圖形求出DH，比較即可．

【解答】解：由題意得，AH=10米，BC=10米，

在Rt△ABC中，∠CAB=45°，

∴AB=BC=10，

在Rt△DBC中，∠CDB=30°，

∴DB==10，

∴DH=AH﹣AD=AH﹣（DB﹣AB）=10﹣10+10=20﹣10≈2.7（米），

∵2.7米＜3米，

∴該建築物需要拆除．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題