要使關於的方程的解是正數，的取值範圍是

問題詳情：

要使關於的方程的解是正數，的取值範圍是___．.

【回答】

且a≠-3.

【解析】

分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x＞0，求出a的範圍，排除使分母為0的a的值.

詳解：，

去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，

去括號得，x2－1－x2－2x＝a，

移項合併同類項得，－2x＝a＋1，

係數化為1得，x＝.

根據題意得，＞0，解得a＜－1.

當x＝1時，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；

當x＝－2時，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.

所以a的取值範圍是a＜－1且a≠－3.

故*為a＜－1且a≠－3.

點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數的取值範圍，這種問題的一般解法是：①根據未知數的範圍求出字母的範圍；②把使分母為0的未知數的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應的字母系數的值；③綜合①②，求出字母系數的範圍.

知識點：分式方程

題型：填空題