已知關於x的分式方程有一個正數解，則k的取值範圍為

問題詳情：

已知關於x的分式方程有一個正數解，則k的取值範圍為________.

【回答】

k<6且k≠3 

【解析】

分析：根據解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據分式方程的解是正數，可得不等式，解不等式，可得*，並注意分母不分零．

詳解：，

方程兩邊都乘以（x-3），得

x=2（x-3）+k，

解得x=6-k≠3，

關於x的方程程有一個正數解，

∴x=6-k＞0，

k＜6，且k≠3，

∴k的取值範圍是k＜6且k≠3．

故*為k＜6且k≠3．

點睛：本題主要考查瞭解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據已知和方程的解得出k的範圍是解此題的關鍵．

知識點：分式方程

題型：填空題