如圖，小明站在*邊某瞭望台的頂端處，測得*面上的漁船的俯角為40°．若瞭望台垂直於*面，它的高度為米，米，平行...

問題詳情：

如圖，小明站在*邊某瞭望台的頂端處，測得*面上的漁船

的俯角為40°．若瞭望台垂直於*面，它的高度為米，米，

平行於*面，迎水坡的坡度，坡長米．

（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，cot40°≈1.19）

（1）求瞭望台的頂端到*面的距離；

（2）求漁船到迎水坡的底端的距離．（結果保留一位小數）

【回答】

解：（1）延長DE交AB於點F，過點C作CG⊥AB，垂足為點G，

由題意可知CE=GF=2，CG=EF                                      （1分）

在中，∠BGC=    ∴                （1分）

  設，,則            

∴  ∴ , ∴                           （2分）

 ∵     ∴  米                    （1分）

答:瞭望台DE的頂端D到*面AB的距離為11米.                       （1分）

(2)由題意得 ∠A=  在 中，∠DFA=   

  ∴     ∴   ∴        （2分）

 ∴  米                             （1分）

答：漁船A到迎水坡BC的底端B的距離為5.1米.                     （1分）                                           

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題