一數學興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度．如圖，在A處測得塔頂的仰角為α=31°，在B處測得塔頂的仰角為β=...

問題詳情：

一數學興趣小組來到某公園，測量一座塔的高度．如圖，在 A 處測得塔頂的仰角為α=31°，在 B 處測得塔頂的仰角為β=45°，又測量出 A、B 兩點的距離為20米，則塔高為　   　米．（參考數值：tan31°≈）

【回答】

30．解：設塔高CD為x米，

在Rt△BCD中，∵∠CBD=45°，

∴BD=CD=x，

∵AB=20米，

∴AD=BD+AB=20+x（米），

在Rt△ACD中，∵∠CAD=31°，

∴tan∠CAD=，即≈，

解得：x=30，

即塔高約為30米，

故*為：

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題