如圖，無人機於空中A處測得某建築頂部B處的仰角為45°，測得該建築底部C處的俯角為17°．若無人機的飛行高度A...

問題詳情：

如圖，無人機於空中A處測得某建築頂部B處的仰角為45°，測得該建築底部C處的俯角為17°．若無人機的飛行高度AD為62m，則該建築的高度BC為　   　m．

（參考數據：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

【回答】

262　m．

 【分析】作AE⊥BC於E，根據正切的定義求出AE，根據等腰直角三角形的*質求出BE，結合圖形計算即可．

【解答】解：作AE⊥BC於E，

則四邊形ADCE為矩形，

∴EC＝AD＝62，

在Rt△AEC中，tan∠EAC＝，

則AE＝≈＝200，

在Rt△AEB中，∠BAE＝45°，

∴BE＝AE＝200，

∴BC＝200+62＝262（m），

則該建築的高度BC為262m，

故*為：262．

【點評】本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記鋭角三角函數的定義是解題的關鍵．

知識點：解直角三角形與其應用

題型：填空題