如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交於點O．(1)求*：AB＝DC；(2)...

問題詳情：

如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交於點O．

(1)求*：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，並説明理由．

【回答】

（1）*見解析

（2）等腰三角形，理由見解析

【詳解】

*：（1）∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF，   即BF＝CE．    

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），    

∴AB＝DC．                   

（2）△OEF為等腰三角形         

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形．

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題