如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F，C在同一條直線上，有如下三個關係式：①AD＝BC；②...

問題詳情：

如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F，C在同一條直線上，有如下三個關係式：①AD＝BC；②DE＝CF；③BE∥AF；

(1)請你用其中兩個關係式作為條件，另一個作為結論，寫出所有你認為正確的命題；(用序號寫出命題的書寫形式，如：如果，那麼)

(2)選擇(1)中你寫的一個命題，説明它的正確*．

【回答】

(2)對於“如果①③，那麼②”*如下：

因為BE∥AF，所以∠AFD＝∠BEC.

因為AD＝BC，∠A＝∠B，

所以△ADF≌△BCE.

所以DF＝CE.

所以DF－EF＝CE－EF，

即DE＝CF.

對於“如果②③，那麼①”*如下：

因為BE∥AF，

所以∠AFD＝∠BEC.

因為DE＝CF，

所以DE＋EF＝CF＋EF，

即DF＝CE.

因為∠A＝∠B，

所以△ADF≌△BCE.

所以AD＝BC.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題