問題詳情:
如圖,∠1=∠2,AD=AE,∠B=∠ACE,且B、C、D三點在一條直線上.
(1)試説明△ABD與△ACE全等的理由.
(2)如果∠B=60°,試説明線段AC、CE、CD之間的數量關係,並説明理由.
【回答】
(1)根據AAS*明△ABD與△ACE全等即可;
(2)利用全等三角形的*質和等邊三角形的判定和*質解答即可.
解:(1)理由:∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE,
在△ABD與△ACE中,∴△ABD≌△ACE(AAS);
(2)由(1)△ABD≌△ACE可得:BD=CE,AB=AC,
∵∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC=AC,∴BD=CE=BC+CD=AC+CD,即CE=AC+CD.
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題