問題詳情:
如圖,△ABC≌△ADE,線段BC的延長線過點E,與線段AD交於點F,∠ACB=∠AED=108°,∠CAD=12°,∠B=48°,則∠DEF的度數 .
【回答】
.36°解:∵∠ACB=108°,∠B=48°,
∴∠CAB=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣48°﹣108°=24°.
又∵△ABC≌△ADE,
∴∠EAD=∠CAB=24°.
又∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB,∠CAD=12°,
∴∠EAB=24°+12°+24°=60°,
∴∠AEB=180°﹣∠EAB﹣∠B=180°﹣60°﹣48°=72°,
∴∠DEF=∠AED﹣∠AEB=108°﹣72°=36°.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題