已知一組數據丟失了其中一個，剩下的六個數據分別是，，，，，，若這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，則...

問題詳情：

已知一組數據丟失了其中一個，剩下的六個數據分別是，，，，，，若這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，則丟失數據的所有可能值的和為（   ）

A.                    B.                    C.                   D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

設丟失的數據為，將分成，，三種情況，計算出平均數、中位數、總數，根據三者成等差數列列方程，求得的所有可能取值，相加後求得結果.

【詳解】設丟失的數據為，則七個數據的平均數為，眾數是.由題意知，這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，若，則中位數為，此時平均數，解得；若則中位數為，此時，解得；若，則中位數為，此時，解得.綜上，丟失數據的所有可能的取值為，，，三數之和為.故選C.

【點睛】本小題主要考查平均數、眾數和中位數的計算，考查分析和求解能力，屬於中檔題.

知識點：統計

題型：選擇題