如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1=1m的水平面．一水平放置的輕質*簧左端固定並處於原長狀態；裝置的中間B...

問題詳情：

如圖所示，裝置的左邊AB部分是長為L1=1m的水平面．一水平放置的輕質*簧左端固定並處於原長狀態；裝置的中間BC部分是長為L2=2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的枱面等高，並能平滑對接，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時針轉動；裝置的右邊是一光滑的曲面，質量m=1kg的小滑塊從其上距水平台面h=1m的D處由靜止釋放，滑塊向左最遠到達O點，OA間距x=0.1m，並且*簧始終處在**限度內．已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數μ=0.25，取g=10m/s2．

（1）求*簧獲得的最大**勢能？

（2）求滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度；

（3）若滑塊質量m′=2kg，求滑塊到達O點的速度．

【回答】

 解：（1）滑塊從D到O過程，由能量守恆定律得

  EP=mgh﹣μmg（L1+L2﹣x）

解得，EP=2.75J

（2）設滑塊再次到達B處的速度為v2，對滑塊從O到再次到達B的過程，根據能量守恆得

 EP=μmg（L1﹣x）+，解得 v1=1m/s＜v=2m/s

則知滑塊再次滑上載送帶後將勻加速運動，由牛頓第二定律得

  μmg=ma，得a=2.5m/s2．

速度增加到與傳送帶相同所經歷的位移為

  L==0.6m＜L2=2m，

可知，滑塊接着相對傳送帶靜止，速度為v=2m/s

對從C到最高點的過程，由動能定理得

﹣mgh′=0﹣

解得，h′=0.2m

（3）若滑塊質量m′=2kg，滑塊從D到O過程，由能量守恆定律得

  EP+μ•2mg（L1+L2﹣x）+=2mgh

解得 vO≈2m/s

答：

（1）*簧獲得的最大**勢能是2.75J．

（2）滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達的最大高度是0.2m；

（3）若滑塊質量m′=2kg，滑塊到達O點的速度是2m/s．

知識點：專題四 功和能

題型：綜合題