某企業實行裁員增效政策，已知現有員工a人，每人每年可創純收益(已扣*等)1萬元，據評估在生產條件不變的情況下...

問題詳情：

某企業實行裁員增效政策，已知現有員工a人，每人每年可創純收益(已扣*等)1萬元，據評估在生產條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創收0.01萬元，但每年需付給每位下崗工人0.4萬元的生活費，並且企業正常運轉所需人數不得少於現有員工的，設該企業裁員x人後年純收益為y萬元.

(1)寫出y關於x的函數關係式，並指出x的取值範圍；

(2)當140＜a≤280時，該企業應裁員多少人，才能獲得最大的經濟效益？(注：在保*能取得最大經濟效益的情況下，能少裁員，儘量少裁員)

【回答】

解　(1)y＝(a－x)(1＋0.01x)－0.4x＝－x2＋x＋a，

∵a－x≥a，∴x≤，

∴x的取值範圍是中的自然數.

(2)由(1)可得y＝－＋a，且140＜a≤280，

當a為偶數，x＝－70時，y取最大值；

當a為奇數，x＝－70時，y取最大值.

故當a為偶數時，裁員人才能獲得最大經濟效益；當a為奇數時，裁員人才能獲得最大經濟效益.

知識點：函數的應用

題型：解答題