問題詳情：
某工廠共有男女員工500人，現從中抽取100位員工對他們每月完成合格產品的件數統計如下：
每月完成合格產品的件數（單位：百件） |
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頻數 | 10 | 45 | 35 | 6 | 4 |
男員工人數 | 7 | 23 | 18 | 1 | 1 |
（1）其中每月完成合格產品的件數不少於3200件的員工被評為“生產能手”.由以上統計數據填寫下面
列聯表，並判斷是否有95%的把握認為“生產能手”與*別有關？
非“生產能手” | “生產能手” | 合計 | |
男員工 | |||
女員工 | |||
合計 |
（2）為提高員工勞動的積極*，工廠實行累進計件*制：規定每月完成合格產品的件數在定額2600件以內的，計件單價為1元；超出
件的部分，累進計件單價為1.2元；超出
件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行*調查，設實得計件*（實得計件*=定額計件*+超定額計件*）不少於3100元的人數為，求的分佈列和數學期望.
附：
，
.
【回答】
【詳解】（1）
非“生產能手” | “生產能手” | 合計 | |
男員工 | 48 | 2 | 50 |
女員工 | 42 | 8 | 50 |
合計 | 90 | 10 | 100 |
因為
的觀測值
，
所以有
的把握認為“生產能手”與*別有關.
（2）當員工每月完成合格產品的件數為3000件時，
得計件*為
元，
由統計數據可知，男員工實得計件*不少於3100元的概率為
，
女員工實得計件*不少於3100元的概率為
，
設2名女員工中實得計件*不少於3100元的人數為
，1名男員工中實得計件*在3100元以及以上的人數為
，則
，
，
的所有可能取值為
，
，
，
，
，
，
，
，
所以
的分佈列為
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
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|
故
.
知識點：統計
題型：解答題
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