如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導...

問題詳情：

如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質量為m，電阻是R的金屬桿ST，下層導軌末端緊接着兩根豎直平面內的半徑為r的光滑絕緣半圓形軌道，在靠近半圓形軌道處擱置一根質量也是m，電阻也是R的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域裏有一個豎直向下的勻強磁場。當閉合開關S後，當有電荷量q通過金屬桿AB時，杆AB滑過下層導軌，進入半圓形軌道並且剛好能通過軌道最高點D′F′後滑上上層導軌。設上下兩層導軌都是夠長，電阻不計。

⑴求磁場的磁感應強度。

⑵求金屬桿AB剛滑到上層導軌瞬間，上層導軌和金屬桿組成的迴路中的電流。

⑶問從AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間裏上層導軌迴路中有多少能量轉變為內能？

【回答】

解：⑴開關閉合後，有電流通過AB棒，在安培力F作用下獲得加速度，離開下層

軌道時速度為v0，由動量定理，得       ⑴

AB棒在半圓軌上運動時，機械能守恆，則   ⑵

AB棒在半圓軌最高點時，由牛頓第二定律得          ⑶

聯解⑴⑵⑶式，得：                             

⑵AB滑入上層軌道瞬間的速度為；

產生感應電動勢為                         

迴路中電流                                 

⑶當兩杆速度相等時，迴路中磁通量不變化，電流為零，兩杆作勻速直線運

動，達到最終速度v，由動量守恆定律，得：   

由能量關係，得：

知識點：專題八 電磁感應

題型：計算題