正多邊形的一個內角是150°，則這個正多邊形的邊數為（　　）A．10  B．11  C．12  D．13

問題詳情：

正多邊形的一個內角是150°，則這個正多邊形的邊數為（　　）

A．10   B．11   C．12   D．13

【回答】

C【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．

【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°，

360°÷30°=12．

則這個正多邊形是正十二邊形．

故選：C．

【點評】考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數是解題關鍵．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題