若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是　　．

問題詳情：

若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數m的值是　　．

【回答】

0或1　．

【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數的*質．

【分析】需要分類討論：

①若m=0，則函數為一次函數；

②若m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等於0，且m不為0，即可求出m的值．

【解答】解：①若m=0，則函數y=2x+1，是一次函數，與x軸只有一個交點；

②若m≠0，則函數y=mx2+2x+1，是二次函數．

根據題意得：△=4﹣4m=0，

解得：m=1．

故*為：0或1．

【點評】此題考查了一次函數的*質與拋物線與x軸的交點，拋物線與x軸的交點個數由根的判別式的值來確定．本題中函數可能是二次函數，也可能是一次函數，需要分類討論，這是本題的容易失分之處．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：填空題