問題詳情:
a,b分別是數軸上兩個不同點A,B所表示的有理數,且|a|=5,|b|=2,A,B兩點在數軸上的位置如圖所示:
(1)試確定數a,b;
(2)A,B兩點相距多少個單位長度?
(3)若C點在數軸上,C點到B點的距離是C點到A點距離的,求C點表示的數;
(4)點P從A點出發,先向左移動一個單位長度,再向右移動2個單位長度,再向左移動3個單位長度,再向右移動4個單位長度,依次*作2 019次後,求P點表示的數.
【回答】
:(1)因為|a|=5,|b|=2,
所以a=5或-5,b=2或-2.
由數軸可知,a<b<0,
所以a=-5,b=-2.
(2)-2-(-5)=3.
答:A,B兩點相距3個單位長度.
(3)①若C點在B點的右側,則CB=CA=(CB+AB).
所以CB=AB=.
所以點C表示的數為-2+=-;
②若C點在A,B點之間,則CB=CA=(AB-CB).
所以CB=AB=.
所以點C表示的數為-2-=-.
綜上,C點表示的數為-或-.
(4)-5-1+2-3+4-5+6-7+…-2 017+2 018-2 019=-1 015.
答:P點表示的數為-1 015.
知識點:直*、*線、線段
題型:解答題