問題詳情:
如圖9-3-26所示,電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s=1.15 m,兩導軌間距L=0.75 m,導軌傾角為30°,導軌上端ab接一阻值R=1.5 Ω 的電阻,磁感應強度B=0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5 Ω,質量m=0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產生的焦耳熱Q1=0.1 J.(取g=10 m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W安;
(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時的加速度a.
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學解答如下:由動能定理,W重-W安=mv,…….由此所得結果是否正確?若正確,説明理由並完成本小題;若不正確,給出正確的解答.
【回答】
解析 (1)下滑過程中安培力的功即為在電阻上產生的焦耳熱,由於R=3r,因此
QR=3Qr=0.3 J
故W安=Q=QR+Qr=0.4 J
(2)金屬棒下滑時受重力和安培力
F安=BIL=v
由牛頓第二定律mgsin 30°-v=ma
所以a=g sin 30°-v
= m/s2
=3.2 m/s2
(3)此解法正確.
金屬棒下滑時受重力和安培力作用,其運動滿足
mgsin 30°-v=ma
上式表明,加速度隨速度增加而減小,棒做加速度減小的加速運動.無論最終是否達到勻速,當棒到達斜面底端時速度一定為最大.由動能定理可以得到棒的末速度,因此上述解法正確.
mgs sin 30°-Q=mv
得vm=
= m/s
=2.74 m/s
* (1)0.4 J (2)3.2 m/s2 (3)見解析
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題