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問題詳情：

如圖所示，ACB是一個半徑為R的半圓柱面的橫截面，直徑AB水平，C為截面上的最低點，AC間有一斜面，從A點以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平拋出兩個小球，a和b，分別落在斜面AC和圓弧面CB上，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A．初速度v1可能大於v2

B．a球的飛行時間可能比b球長

C．若v2大小合適，可使b球垂直撞擊到圓弧面CB上

D．a球接觸斜面前的瞬間，速度與水平方向的夾角為45°

【回答】

B

【詳解】

A、兩個小球都做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由x=v0t得知t相同時，水平位移越大，對應的初速度越大，則知初速度v1一定小於v2．故A錯誤.

B、豎直方向上做自由落體運動，由，得，若a球下落的高度大於b球的高度，則a球的飛行時間比b球長;故B正確.

C、根據平拋運動的推論：平拋運動瞬時速度的反向延長線交水平位移的中點，作出b球垂直撞擊到圓弧面CB上速度的反向延長線，與AB的交點一定在O點的左側，速度的反向延長線不可能通過O點，所以b球不可能與CB面垂直，即b球不可能垂直撞擊到圓弧面CB上，故C錯誤.

D、由幾何知識得知AC面的傾角為45°，運用與C項同樣的分析方法：作出a球接觸斜面前的瞬間速度反向延長線，可知此瞬時速度與水平方向的夾角大於45°．故D錯誤.

故選B.

知識點：拋體運動的規律

題型：選擇題

Tags：圓柱面點以 AB ACB AC

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