(多選)如圖所示,兩個截面半徑均為r、質量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圓心間的距離為L。...

問題詳情：

(多選)如圖所示,兩個截面半徑均為r、質量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圓心間的距離為L。在A、B上放一個截面半徑為r、質量為2m的光滑圓柱體C,A、B、C始終都處於靜止狀態,則　(　　)

A.B對地面的壓力大小為2mg

B.地面對A的作用力沿AC圓心連線方向

C.L越小,A、C間的*力越小

D.L越小,地面對A、B的摩擦力越大

【回答】

A、C。以三個物體組成的整體為研究對象,受到總重力和地面對A和B的支持力,兩個支持力大小相等,則由平衡條件得知:地面對B的支持力為2mg,則由牛頓第三定律得知B對地面的壓力大小也為2mg,選項A正確。地面對A有支持力和摩擦力兩個力的作用,地面對A的作用力是它們的合力;A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的壓力N2。如圖所示,根據平衡條件知:地面的支持力N1和摩擦力f的合力與力mg和壓力N2的合力等值、反向,C球對A的壓力N2方向沿CA方向,則力mg和壓力N2的合力一定不沿CA方向,故地面對A的作用力不沿AC方向,選項B錯誤。以C為研究對象,分析受力情況如圖,由平衡條件有:2N2′cosθ=2mg,得N2′=,L越小,θ越小,則得A對C的*力N2′越小,選項C正確。以A為研究對象,根據平衡條件得知:地面對A的摩擦力f=N2sinθ,而C對A的壓力N2=N2′。則得L越小,θ越小,f越小。選項D錯誤。

知識點：未分類

題型：多項選擇