某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s），交通管理部門在離該公路100m處...

問題詳情：

某段筆直的限速公路上，規定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s），交通管理部門在離該公路100m處設置了一速度檢測點A，在如圖所示的座標系中，A位於y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上．

（1）在圖中直接標出表示60°和45°的角；

（2）寫出點B、點C座標；

（3）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15s．請你通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（本小問中取1.7）

【回答】

【解答】解：（1）如圖所示，∠OAB=60°，∠OAC=45°；

（2）∵在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，

∴OB=OA•tan60°=100，

∴點B的座標是（﹣100，0）；

∵△AOC是等腰直角三角形，

∴OC=OA=100，

∴C的座標是（100，0）；

（3）BC=BO+OC=100+100≈270（m）．

270÷15=18（m/s）．

∵18＞，

∴該汽車在這段限速路上超速了．

知識點：鋭角三角函數

題型：解答題