若直線y＝kx與y＝x3－3x2＋2x相切，試求k的值．

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問題詳情：

【回答】

解：y′＝3x2－6x＋2，設切點為(x0，y0)，則

k＝y′|x＝x0＝3x－6x0＋2.

∴切線方程為y－y0＝(3x－6x0＋2)(x－x0)．

又y0＝x－3x＋2x0，

∴y＝(3x－6x0＋2)x－(3x－6x0＋2)x0＋(x－3x＋2x0)，即y＝(3x－6x0＋2)x＋(－2x＋3x)．

又切線是y＝kx，

則

由②得x0＝0或x0＝，代入①知k＝2或k＝－.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：解答題

Tags：X3 2x kx 3x2 試求

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