問題詳情:
如圖,質量為M的直角三稜柱A放在水平地面上,三稜柱的斜面是光滑的,且斜面傾角為θ.質量為m的光滑球放在三稜柱和光滑豎直牆壁之間,A和B都處於靜止狀態,求地面對三稜柱的支持力和摩擦力各為多少?
【回答】
解析:
選取A和B整體為研究對象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,牆壁的*力F和地面的摩擦力f的作用(如右圖所示)而處於平衡狀態.根據平衡條件有:
N-(M+m)g=0,F=f
可得N=(M+m)g
再以B為研究對象,它受到重力mg,三稜柱對它的支持力NB,牆壁
對它的*力F的作用(如右圖所示),而處於平衡狀態,根據平衡條件有:
NBcos θ=mg,NBsin θ=F
解得F=mgtan θ,
所以f=F=mgtan θ.
*:地面對三稜柱支持力為(M+m)g,摩擦力為mgtan θ.
知識點:共點力的平衡
題型:計算題