如圖所示，質量為M的直角三稜柱A放在水平地面上，三稜柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質量為m的光滑球放在三稜...

問題詳情：

如圖所示，質量為M的直角三稜柱A放在水平地面上，三稜柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質量為m的光滑球放在三稜柱和光滑豎直牆壁之間，A和B都處於靜止狀態，求：

（1）A對B的支持力．

（2）地面對三稜柱的支持力．

（3）地面對三稜柱的摩擦力．

【回答】

共點力平衡的條件及其應用；物體的**和*力．

【分析】（1）以B為研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．

（2）（3）以整體為研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．

【解答】解：（1）以B為研究對象，它受到重力mg，三稜柱對它的支持力FAB，

牆壁對它的*力F的作用（如圖所示），處於平衡狀態，根據平衡條件有：

豎直方向上：FABcos θ=mg

水平方向上：FABsin θ=F

解得F=mgtan θ，FAB=．

（2）選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g，地面支持力FN，牆壁的*力F和地面的摩擦力Ff的作用（如圖所示）而處於平衡狀態．根據平衡條件有：

FN﹣（M+m）g=0，F=Ff

可得FN=（M+m）g

（3）由以上的解答可得：Ff=F=mgtan θ．

答：（1）A對B的支持力是．

（2）地面對三稜柱的支持力是（M+m）g．

（3）地面對三稜柱的摩擦力是mgtan θ．

【點評】正確選擇研究對象，對其受力分析，運用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個物體在一起時，研究對象的選取．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題