已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1，則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　　）        ...

問題詳情：

已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1，則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　　）                

A．1條                             B．2條                              C．4條                              D．無數條

【回答】

C【分析】先確定直線和AB，BC所成角相等的直線在對角面內，然後確定在對角面內的體對角線滿足條件．分別進行類比尋找即可．                                                                                                         

【解答】解：若直線和AB，BC所成角相等，得直線在對角面BDD1B1，內或者和對角面平行，同時和CC1所成角相等，此時在對角面內只有體對角線BD1滿足條件．此時過A的直線和BD1，平行即可，          

同理體對角線A1C，AC1，DB1，也滿足條件．，                                                     

則過點A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線只要和四條體對角線平行即可，           

共有4條．                                                                                                         

故選：C．                                                                                                          

【點評】本題主要考查異面直線所成角的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵，綜合*較強，難度較大．                 

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題