如圖,點A、B、C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O於點F，則∠BAF=

問題詳情：

如圖,點A、B、C是圓O上的三點,且四邊形ABCO是平行四邊形,OF⊥OC交圓O於點F，則∠BAF=__．

【回答】

15°

【解析】

根據平行四邊形的*質和圓的半徑相等得到△AOB為等邊三角形，根據等腰三角形的三線合一得到∠BOF＝∠AOF＝30°，根據圓周角定理計算即可．

【詳解】

解答：

連接OB，

∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，

∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形.

∵OF⊥OC,OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°.

由圓周角定理得 ，

故*為15°.

知識點：等腰三角形

題型：填空題