多項式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數，求a+b+c之值為何...

問題詳情：

多項式77x2﹣13x﹣30可因式分解成（7x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數，求a+b+c之值為何？（　　）

A．0 B．10 C．12 D．22

【回答】

C【考點】因式分解-十字相乘法等．

【分析】首先利用十字交乘法將77x2﹣13x﹣30因式分解，繼而求得a，b，c的值．

【解答】解：利用十字交乘法將77x2﹣13x﹣30因式分解，

可得：77x2﹣13x﹣30=（7x﹣5）（11x+6）．

∴a=﹣5，b=11，c=6，

則a+b+c=（﹣5）+11+6=12．

故選C．

【點評】此題考查了十字相乘法分解因式的知識．注意ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解：這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1，a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1，c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）．

知識點：各地中考

題型：選擇題