已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；...

問題詳情：

已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+6．

（1）求2A﹣B；

（2）若2A﹣B與互為相反數，求C的表達式；

（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．

【回答】

（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣

【分析】

（1）根據題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6），再去括號、合併即可求解；

（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，將多項式代入，依此即可求解；

（3）由題意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，從而得出關於a的方程，解之可得．

【詳解】

解：（1）2A﹣B

＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+6）

＝6x2+2x+4+x2﹣3x﹣2

＝7x2﹣x+2；

（2）依題意有：

7x2﹣x+2+＝0，

14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，

C＝﹣14x2+2x﹣1；

（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，

∴﹣56+4﹣1＝4+7a，

解得：a＝﹣．

故a的值是﹣．

【點睛】

本題考查了整式的加減、相反數和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．

知識點：有理數

題型：解答題