已知關於x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．（1）求a，b的值．（2）當c∈R時，解...

問題詳情：

已知關於x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．

（1）求a，b的值．

（2）當c∈R時，解關於x的不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．

【回答】

【解答】解：（1）根據題意，不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}，

即1、b是方程ax2﹣3x+2＝0的兩根，

則有，解可得，

（2）由（1）的結論，a＝1，b＝2；

原不等式即x2﹣（c+2）x+2c＜0；即（x﹣2）（x﹣c）＜0，

方程x2﹣（c+2）x+2c＝0有兩根，2和c，

當c＞2時，不等式的解集為{x|2＜x＜c}，

當c＜2時，不等式的解集為{x|c＜x＜2}，

當c＝2時，不等式的解集為∅．

綜合可得：當c＞2時，不等式的解集為{x|2＜x＜c}，

當c＜2時，不等式的解集為{x|c＜x＜2}，

當c＝2時，不等式的解集為∅．

知識點：不等式

題型：解答題