問題詳情:
已知m,n,k為非負實數,且m﹣k+1=2k+n=1,則代數式2k2﹣8k+6的最小值為( )
A. | ﹣2 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 2.5 |
【回答】
考點:
二次函數的最值.
分析:
首先求出k的取值範圍,進而利用二次函數增減*得出k=時,代數式2k2﹣8k+6的最小值求出即可.
解答:
解:∵m,n,k為非負實數,且m﹣k+1=2k+n=1,
∴m,n,k最小為0,當n=0時,k最大為:,
∴0≤k,
∵2k2﹣8k+6=2(k﹣2)2﹣2,
∴a=2>0,∴k≤2時,代數式2k2﹣8k+6的值隨x的增大而減小,
∴k=時,代數式2k2﹣8k+6的最小值為:2×()2﹣8×+6=2.5.
故選:D.
點評:
此題主要考查了二次函數的最值求法以及二次函數增減*等知識,根據二次函數增減*得出k=時,代數式2k2﹣8k+6的最小值是解題關鍵.
知識點:各地中考
題型:選擇題