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已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開...

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問題詳情：

已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開式中x7的係數．

【回答】

[解]　由題設知m＋n＝19，又m，n∈N*，

所以1≤m≤18.

x2的係數為C已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開...＋C已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開... 第2張＝已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開... 第3張(m2－m)＋已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開... 第4張(n2－n)＝m2－19m＋171.

所以當m＝9或10時，x2的係數的最小值為81，

此時x7的係數為C已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開... 第5張＋C已知m，n∈N*，f(x)＝(1＋x)m＋(1＋x)n的展開式中x的係數為19，求x2的係數的最小值及此時展開... 第6張＝156.

知識點：計數原理

題型：解答題

Tags：係數 xm Xn FX x2
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